home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PCGUIA 127 / PC Guia 127.iso / Software / Produtividade / OpenOffice.org 2.0.1 / openofficeorg3.cab / random.py < prev    next >
Text File  |  2005-11-19  |  29KB  |  844 lines
  1. """Random variable generators.
  2.  
  3.     integers
  4.     --------
  5.            uniform within range
  6.  
  7.     sequences
  8.     ---------
  9.            pick random element
  10.            pick random sample
  11.            generate random permutation
  12.  
  13.     distributions on the real line:
  14.     ------------------------------
  15.            uniform
  16.            normal (Gaussian)
  17.            lognormal
  18.            negative exponential
  19.            gamma
  20.            beta
  21.            pareto
  22.            Weibull
  23.  
  24.     distributions on the circle (angles 0 to 2pi)
  25.     ---------------------------------------------
  26.            circular uniform
  27.            von Mises
  28.  
  29. General notes on the underlying Mersenne Twister core generator:
  30.  
  31. * The period is 2**19937-1.
  32. * It is one of the most extensively tested generators in existence
  33. * Without a direct way to compute N steps forward, the
  34.   semantics of jumpahead(n) are weakened to simply jump
  35.   to another distant state and rely on the large period
  36.   to avoid overlapping sequences.
  37. * The random() method is implemented in C, executes in
  38.   a single Python step, and is, therefore, threadsafe.
  39.  
  40. """
  41. from types import BuiltinMethodType as _BuiltinMethodType
  42. from math import log as _log, exp as _exp, pi as _pi, e as _e
  43. from math import sqrt as _sqrt, acos as _acos, cos as _cos, sin as _sin
  44. from math import floor as _floor
  45.  
  46. __all__ = ["Random","seed","random","uniform","randint","choice","sample",
  47.            "randrange","shuffle","normalvariate","lognormvariate",
  48.            "cunifvariate","expovariate","vonmisesvariate","gammavariate",
  49.            "stdgamma","gauss","betavariate","paretovariate","weibullvariate",
  50.            "getstate","setstate","jumpahead", "WichmannHill"]
  51.  
  52. NV_MAGICCONST = 4 * _exp(-0.5)/_sqrt(2.0)
  53. TWOPI = 2.0*_pi
  54. LOG4 = _log(4.0)
  55. SG_MAGICCONST = 1.0 + _log(4.5)
  56. BPF = 53        # Number of bits in a float
  57.  
  58. # Translated by Guido van Rossum from C source provided by
  59. # Adrian Baddeley.  Adapted by Raymond Hettinger for use with
  60. # the Mersenne Twister core generator.
  61.  
  62. import _random
  63.  
  64. class Random(_random.Random):
  65.     """Random number generator base class used by bound module functions.
  66.  
  67.     Used to instantiate instances of Random to get generators that don't
  68.     share state.  Especially useful for multi-threaded programs, creating
  69.     a different instance of Random for each thread, and using the jumpahead()
  70.     method to ensure that the generated sequences seen by each thread don't
  71.     overlap.
  72.  
  73.     Class Random can also be subclassed if you want to use a different basic
  74.     generator of your own devising: in that case, override the following
  75.     methods:  random(), seed(), getstate(), setstate() and jumpahead().
  76.  
  77.     """
  78.  
  79.     VERSION = 2     # used by getstate/setstate
  80.  
  81.     def __init__(self, x=None):
  82.         """Initialize an instance.
  83.  
  84.         Optional argument x controls seeding, as for Random.seed().
  85.         """
  86.  
  87.         self.seed(x)
  88.         self.gauss_next = None
  89.  
  90.     def seed(self, a=None):
  91.         """Initialize internal state from hashable object.
  92.  
  93.         None or no argument seeds from current time.
  94.  
  95.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  96.         """
  97.  
  98.         if a is None:
  99.             import time
  100.             a = long(time.time() * 256) # use fractional seconds
  101.         super(Random, self).seed(a)
  102.         self.gauss_next = None
  103.  
  104.     def getstate(self):
  105.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  106.         return self.VERSION, super(Random, self).getstate(), self.gauss_next
  107.  
  108.     def setstate(self, state):
  109.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  110.         version = state[0]
  111.         if version == 2:
  112.             version, internalstate, self.gauss_next = state
  113.             super(Random, self).setstate(internalstate)
  114.         else:
  115.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  116.                              "Random.setstate() of version %s" %
  117.                              (version, self.VERSION))
  118.  
  119. ## ---- Methods below this point do not need to be overridden when
  120. ## ---- subclassing for the purpose of using a different core generator.
  121.  
  122. ## -------------------- pickle support  -------------------
  123.  
  124.     def __getstate__(self): # for pickle
  125.         return self.getstate()
  126.  
  127.     def __setstate__(self, state):  # for pickle
  128.         self.setstate(state)
  129.  
  130.     def __reduce__(self):
  131.         return self.__class__, (), self.getstate()
  132.  
  133. ## -------------------- integer methods  -------------------
  134.  
  135.     def randrange(self, start, stop=None, step=1, int=int, default=None,
  136.                   maxwidth=1L<<BPF, _BuiltinMethod=_BuiltinMethodType):
  137.         """Choose a random item from range(start, stop[, step]).
  138.  
  139.         This fixes the problem with randint() which includes the
  140.         endpoint; in Python this is usually not what you want.
  141.         Do not supply the 'int', 'default', and 'maxwidth' arguments.
  142.         """
  143.  
  144.         # This code is a bit messy to make it fast for the
  145.         # common case while still doing adequate error checking.
  146.         istart = int(start)
  147.         if istart != start:
  148.             raise ValueError, "non-integer arg 1 for randrange()"
  149.         if stop is default:
  150.             if istart > 0:
  151.                 if istart >= maxwidth and type(self.random) is _BuiltinMethod:
  152.                     return self._randbelow(istart)
  153.                 return int(self.random() * istart)
  154.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  155.  
  156.         # stop argument supplied.
  157.         istop = int(stop)
  158.         if istop != stop:
  159.             raise ValueError, "non-integer stop for randrange()"
  160.         width = istop - istart
  161.         if step == 1 and width > 0:
  162.             # Note that
  163.             #     int(istart + self.random()*(istop - istart))
  164.             # instead would be incorrect.  For example, consider istart
  165.             # = -2 and istop = 0.  Then the guts would be in
  166.             # -2.0 to 0.0 exclusive on both ends (ignoring that random()
  167.             # might return 0.0), and because int() truncates toward 0, the
  168.             # final result would be -1 or 0 (instead of -2 or -1).
  169.             #     istart + int(self.random()*(istop - istart))
  170.             # would also be incorrect, for a subtler reason:  the RHS
  171.             # can return a long, and then randrange() would also return
  172.             # a long, but we're supposed to return an int (for backward
  173.             # compatibility).
  174.             if width >= maxwidth and type(self.random) is _BuiltinMethod:
  175.                 return int(istart + self._randbelow(width))
  176.             return int(istart + int(self.random()*width))
  177.         if step == 1:
  178.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  179.  
  180.         # Non-unit step argument supplied.
  181.         istep = int(step)
  182.         if istep != step:
  183.             raise ValueError, "non-integer step for randrange()"
  184.         if istep > 0:
  185.             n = (width + istep - 1) / istep
  186.         elif istep < 0:
  187.             n = (width + istep + 1) / istep
  188.         else:
  189.             raise ValueError, "zero step for randrange()"
  190.  
  191.         if n <= 0:
  192.             raise ValueError, "empty range for randrange()"
  193.  
  194.         if n >= maxwidth and type(self.random) is _BuiltinMethod:
  195.             return istart + self._randbelow(n)
  196.         return istart + istep*int(self.random() * n)
  197.  
  198.     def randint(self, a, b):
  199.         """Return random integer in range [a, b], including both end points.
  200.         """
  201.  
  202.         return self.randrange(a, b+1)
  203.  
  204.     def _randbelow(self, n, bpf=BPF, maxwidth=1L<<BPF,
  205.                    long=long, _log=_log, int=int):
  206.         """Return a random int in the range [0,n)
  207.  
  208.         Handles the case where n has more bits than returned
  209.         by a single call to the underlying generator.
  210.         """
  211.  
  212.         # k is a sometimes over but never under estimate of the bits in n
  213.         k = int(1.00001 + _log(n-1, 2))     # 2**k > n-1 >= 2**(k-2)
  214.  
  215.         random = self.random
  216.         r = n
  217.         while r >= n:
  218.             # In Py2.4, this section becomes:  r = self.getrandbits(k)
  219.             r = long(random() * maxwidth)
  220.             bits = bpf
  221.             while bits < k:
  222.                 r = (r << bpf) | (long(random() * maxwidth))
  223.                 bits += bpf
  224.             r >>= (bits - k)
  225.         return r
  226.  
  227. ## -------------------- sequence methods  -------------------
  228.  
  229.     def choice(self, seq):
  230.         """Choose a random element from a non-empty sequence."""
  231.         return seq[int(self.random() * len(seq))]
  232.  
  233.     def shuffle(self, x, random=None, int=int):
  234.         """x, random=random.random -> shuffle list x in place; return None.
  235.  
  236.         Optional arg random is a 0-argument function returning a random
  237.         float in [0.0, 1.0); by default, the standard random.random.
  238.  
  239.         Note that for even rather small len(x), the total number of
  240.         permutations of x is larger than the period of most random number
  241.         generators; this implies that "most" permutations of a long
  242.         sequence can never be generated.
  243.         """
  244.  
  245.         if random is None:
  246.             random = self.random
  247.         for i in xrange(len(x)-1, 0, -1):
  248.             # pick an element in x[:i+1] with which to exchange x[i]
  249.             j = int(random() * (i+1))
  250.             x[i], x[j] = x[j], x[i]
  251.  
  252.     def sample(self, population, k):
  253.         """Chooses k unique random elements from a population sequence.
  254.  
  255.         Returns a new list containing elements from the population while
  256.         leaving the original population unchanged.  The resulting list is
  257.         in selection order so that all sub-slices will also be valid random
  258.         samples.  This allows raffle winners (the sample) to be partitioned
  259.         into grand prize and second place winners (the subslices).
  260.  
  261.         Members of the population need not be hashable or unique.  If the
  262.         population contains repeats, then each occurrence is a possible
  263.         selection in the sample.
  264.  
  265.         To choose a sample in a range of integers, use xrange as an argument.
  266.         This is especially fast and space efficient for sampling from a
  267.         large population:   sample(xrange(10000000), 60)
  268.         """
  269.  
  270.         # Sampling without replacement entails tracking either potential
  271.         # selections (the pool) in a list or previous selections in a
  272.         # dictionary.
  273.  
  274.         # When the number of selections is small compared to the population,
  275.         # then tracking selections is efficient, requiring only a small
  276.         # dictionary and an occasional reselection.  For a larger number of
  277.         # selections, the pool tracking method is preferred since the list takes
  278.         # less space than the dictionary and it doesn't suffer from frequent
  279.         # reselections.
  280.  
  281.         n = len(population)
  282.         if not 0 <= k <= n:
  283.             raise ValueError, "sample larger than population"
  284.         random = self.random
  285.         _int = int
  286.         result = [None] * k
  287.         if n < 6 * k:     # if n len list takes less space than a k len dict
  288.             pool = list(population)
  289.             for i in xrange(k):         # invariant:  non-selected at [0,n-i)
  290.                 j = _int(random() * (n-i))
  291.                 result[i] = pool[j]
  292.                 pool[j] = pool[n-i-1]   # move non-selected item into vacancy
  293.         else:
  294.             try:
  295.                 n > 0 and (population[0], population[n//2], population[n-1])
  296.             except (TypeError, KeyError):   # handle sets and dictionaries
  297.                 population = tuple(population)
  298.             selected = {}
  299.             for i in xrange(k):
  300.                 j = _int(random() * n)
  301.                 while j in selected:
  302.                     j = _int(random() * n)
  303.                 result[i] = selected[j] = population[j]
  304.         return result
  305.  
  306. ## -------------------- real-valued distributions  -------------------
  307.  
  308. ## -------------------- uniform distribution -------------------
  309.  
  310.     def uniform(self, a, b):
  311.         """Get a random number in the range [a, b)."""
  312.         return a + (b-a) * self.random()
  313.  
  314. ## -------------------- normal distribution --------------------
  315.  
  316.     def normalvariate(self, mu, sigma):
  317.         """Normal distribution.
  318.  
  319.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.
  320.  
  321.         """
  322.         # mu = mean, sigma = standard deviation
  323.  
  324.         # Uses Kinderman and Monahan method. Reference: Kinderman,
  325.         # A.J. and Monahan, J.F., "Computer generation of random
  326.         # variables using the ratio of uniform deviates", ACM Trans
  327.         # Math Software, 3, (1977), pp257-260.
  328.  
  329.         random = self.random
  330.         while True:
  331.             u1 = random()
  332.             u2 = 1.0 - random()
  333.             z = NV_MAGICCONST*(u1-0.5)/u2
  334.             zz = z*z/4.0
  335.             if zz <= -_log(u2):
  336.                 break
  337.         return mu + z*sigma
  338.  
  339. ## -------------------- lognormal distribution --------------------
  340.  
  341.     def lognormvariate(self, mu, sigma):
  342.         """Log normal distribution.
  343.  
  344.         If you take the natural logarithm of this distribution, you'll get a
  345.         normal distribution with mean mu and standard deviation sigma.
  346.         mu can have any value, and sigma must be greater than zero.
  347.  
  348.         """
  349.         return _exp(self.normalvariate(mu, sigma))
  350.  
  351. ## -------------------- circular uniform --------------------
  352.  
  353.     def cunifvariate(self, mean, arc):
  354.         """Circular uniform distribution.
  355.  
  356.         mean is the mean angle, and arc is the range of the distribution,
  357.         centered around the mean angle.  Both values must be expressed in
  358.         radians.  Returned values range between mean - arc/2 and
  359.         mean + arc/2 and are normalized to between 0 and pi.
  360.  
  361.         Deprecated in version 2.3.  Use:
  362.             (mean + arc * (Random.random() - 0.5)) % Math.pi
  363.  
  364.         """
  365.         # mean: mean angle (in radians between 0 and pi)
  366.         # arc:  range of distribution (in radians between 0 and pi)
  367.         import warnings
  368.         warnings.warn("The cunifvariate function is deprecated; Use (mean "
  369.                       "+ arc * (Random.random() - 0.5)) % Math.pi instead.",
  370.                       DeprecationWarning, 2)
  371.  
  372.         return (mean + arc * (self.random() - 0.5)) % _pi
  373.  
  374. ## -------------------- exponential distribution --------------------
  375.  
  376.     def expovariate(self, lambd):
  377.         """Exponential distribution.
  378.  
  379.         lambd is 1.0 divided by the desired mean.  (The parameter would be
  380.         called "lambda", but that is a reserved word in Python.)  Returned
  381.         values range from 0 to positive infinity.
  382.  
  383.         """
  384.         # lambd: rate lambd = 1/mean
  385.         # ('lambda' is a Python reserved word)
  386.  
  387.         random = self.random
  388.         u = random()
  389.         while u <= 1e-7:
  390.             u = random()
  391.         return -_log(u)/lambd
  392.  
  393. ## -------------------- von Mises distribution --------------------
  394.  
  395.     def vonmisesvariate(self, mu, kappa):
  396.         """Circular data distribution.
  397.  
  398.         mu is the mean angle, expressed in radians between 0 and 2*pi, and
  399.         kappa is the concentration parameter, which must be greater than or
  400.         equal to zero.  If kappa is equal to zero, this distribution reduces
  401.         to a uniform random angle over the range 0 to 2*pi.
  402.  
  403.         """
  404.         # mu:    mean angle (in radians between 0 and 2*pi)
  405.         # kappa: concentration parameter kappa (>= 0)
  406.         # if kappa = 0 generate uniform random angle
  407.  
  408.         # Based upon an algorithm published in: Fisher, N.I.,
  409.         # "Statistical Analysis of Circular Data", Cambridge
  410.         # University Press, 1993.
  411.  
  412.         # Thanks to Magnus Kessler for a correction to the
  413.         # implementation of step 4.
  414.  
  415.         random = self.random
  416.         if kappa <= 1e-6:
  417.             return TWOPI * random()
  418.  
  419.         a = 1.0 + _sqrt(1.0 + 4.0 * kappa * kappa)
  420.         b = (a - _sqrt(2.0 * a))/(2.0 * kappa)
  421.         r = (1.0 + b * b)/(2.0 * b)
  422.  
  423.         while True:
  424.             u1 = random()
  425.  
  426.             z = _cos(_pi * u1)
  427.             f = (1.0 + r * z)/(r + z)
  428.             c = kappa * (r - f)
  429.  
  430.             u2 = random()
  431.  
  432.             if not (u2 >= c * (2.0 - c) and u2 > c * _exp(1.0 - c)):
  433.                 break
  434.  
  435.         u3 = random()
  436.         if u3 > 0.5:
  437.             theta = (mu % TWOPI) + _acos(f)
  438.         else:
  439.             theta = (mu % TWOPI) - _acos(f)
  440.  
  441.         return theta
  442.  
  443. ## -------------------- gamma distribution --------------------
  444.  
  445.     def gammavariate(self, alpha, beta):
  446.         """Gamma distribution.  Not the gamma function!
  447.  
  448.         Conditions on the parameters are alpha > 0 and beta > 0.
  449.  
  450.         """
  451.  
  452.         # alpha > 0, beta > 0, mean is alpha*beta, variance is alpha*beta**2
  453.  
  454.         # Warning: a few older sources define the gamma distribution in terms
  455.         # of alpha > -1.0
  456.         if alpha <= 0.0 or beta <= 0.0:
  457.             raise ValueError, 'gammavariate: alpha and beta must be > 0.0'
  458.  
  459.         random = self.random
  460.         if alpha > 1.0:
  461.  
  462.             # Uses R.C.H. Cheng, "The generation of Gamma
  463.             # variables with non-integral shape parameters",
  464.             # Applied Statistics, (1977), 26, No. 1, p71-74
  465.  
  466.             ainv = _sqrt(2.0 * alpha - 1.0)
  467.             bbb = alpha - LOG4
  468.             ccc = alpha + ainv
  469.  
  470.             while True:
  471.                 u1 = random()
  472.                 if not 1e-7 < u1 < .9999999:
  473.                     continue
  474.                 u2 = 1.0 - random()
  475.                 v = _log(u1/(1.0-u1))/ainv
  476.                 x = alpha*_exp(v)
  477.                 z = u1*u1*u2
  478.                 r = bbb+ccc*v-x
  479.                 if r + SG_MAGICCONST - 4.5*z >= 0.0 or r >= _log(z):
  480.                     return x * beta
  481.  
  482.         elif alpha == 1.0:
  483.             # expovariate(1)
  484.             u = random()
  485.             while u <= 1e-7:
  486.                 u = random()
  487.             return -_log(u) * beta
  488.  
  489.         else:   # alpha is between 0 and 1 (exclusive)
  490.  
  491.             # Uses ALGORITHM GS of Statistical Computing - Kennedy & Gentle
  492.  
  493.             while True:
  494.                 u = random()
  495.                 b = (_e + alpha)/_e
  496.                 p = b*u
  497.                 if p <= 1.0:
  498.                     x = pow(p, 1.0/alpha)
  499.                 else:
  500.                     # p > 1
  501.                     x = -_log((b-p)/alpha)
  502.                 u1 = random()
  503.                 if not (((p <= 1.0) and (u1 > _exp(-x))) or
  504.                           ((p > 1)  and  (u1 > pow(x, alpha - 1.0)))):
  505.                     break
  506.             return x * beta
  507.  
  508.  
  509.     def stdgamma(self, alpha, ainv, bbb, ccc):
  510.         # This method was (and shall remain) undocumented.
  511.         # This method is deprecated
  512.         # for the following reasons:
  513.         # 1. Returns same as .gammavariate(alpha, 1.0)
  514.         # 2. Requires caller to provide 3 extra arguments
  515.         #    that are functions of alpha anyway
  516.         # 3. Can't be used for alpha < 0.5
  517.  
  518.         # ainv = sqrt(2 * alpha - 1)
  519.         # bbb = alpha - log(4)
  520.         # ccc = alpha + ainv
  521.         import warnings
  522.         warnings.warn("The stdgamma function is deprecated; "
  523.                       "use gammavariate() instead.",
  524.                       DeprecationWarning, 2)
  525.         return self.gammavariate(alpha, 1.0)
  526.  
  527.  
  528.  
  529. ## -------------------- Gauss (faster alternative) --------------------
  530.  
  531.     def gauss(self, mu, sigma):
  532.         """Gaussian distribution.
  533.  
  534.         mu is the mean, and sigma is the standard deviation.  This is
  535.         slightly faster than the normalvariate() function.
  536.  
  537.         Not thread-safe without a lock around calls.
  538.  
  539.         """
  540.  
  541.         # When x and y are two variables from [0, 1), uniformly
  542.         # distributed, then
  543.         #
  544.         #    cos(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  545.         #    sin(2*pi*x)*sqrt(-2*log(1-y))
  546.         #
  547.         # are two *independent* variables with normal distribution
  548.         # (mu = 0, sigma = 1).
  549.         # (Lambert Meertens)
  550.         # (corrected version; bug discovered by Mike Miller, fixed by LM)
  551.  
  552.         # Multithreading note: When two threads call this function
  553.         # simultaneously, it is possible that they will receive the
  554.         # same return value.  The window is very small though.  To
  555.         # avoid this, you have to use a lock around all calls.  (I
  556.         # didn't want to slow this down in the serial case by using a
  557.         # lock here.)
  558.  
  559.         random = self.random
  560.         z = self.gauss_next
  561.         self.gauss_next = None
  562.         if z is None:
  563.             x2pi = random() * TWOPI
  564.             g2rad = _sqrt(-2.0 * _log(1.0 - random()))
  565.             z = _cos(x2pi) * g2rad
  566.             self.gauss_next = _sin(x2pi) * g2rad
  567.  
  568.         return mu + z*sigma
  569.  
  570. ## -------------------- beta --------------------
  571. ## See
  572. ## http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=130030&group_id=5470
  573. ## for Ivan Frohne's insightful analysis of why the original implementation:
  574. ##
  575. ##    def betavariate(self, alpha, beta):
  576. ##        # Discrete Event Simulation in C, pp 87-88.
  577. ##
  578. ##        y = self.expovariate(alpha)
  579. ##        z = self.expovariate(1.0/beta)
  580. ##        return z/(y+z)
  581. ##
  582. ## was dead wrong, and how it probably got that way.
  583.  
  584.     def betavariate(self, alpha, beta):
  585.         """Beta distribution.
  586.  
  587.         Conditions on the parameters are alpha > -1 and beta} > -1.
  588.         Returned values range between 0 and 1.
  589.  
  590.         """
  591.  
  592.         # This version due to Janne Sinkkonen, and matches all the std
  593.         # texts (e.g., Knuth Vol 2 Ed 3 pg 134 "the beta distribution").
  594.         y = self.gammavariate(alpha, 1.)
  595.         if y == 0:
  596.             return 0.0
  597.         else:
  598.             return y / (y + self.gammavariate(beta, 1.))
  599.  
  600. ## -------------------- Pareto --------------------
  601.  
  602.     def paretovariate(self, alpha):
  603.         """Pareto distribution.  alpha is the shape parameter."""
  604.         # Jain, pg. 495
  605.  
  606.         u = 1.0 - self.random()
  607.         return 1.0 / pow(u, 1.0/alpha)
  608.  
  609. ## -------------------- Weibull --------------------
  610.  
  611.     def weibullvariate(self, alpha, beta):
  612.         """Weibull distribution.
  613.  
  614.         alpha is the scale parameter and beta is the shape parameter.
  615.  
  616.         """
  617.         # Jain, pg. 499; bug fix courtesy Bill Arms
  618.  
  619.         u = 1.0 - self.random()
  620.         return alpha * pow(-_log(u), 1.0/beta)
  621.  
  622. ## -------------------- Wichmann-Hill -------------------
  623.  
  624. class WichmannHill(Random):
  625.  
  626.     VERSION = 1     # used by getstate/setstate
  627.  
  628.     def seed(self, a=None):
  629.         """Initialize internal state from hashable object.
  630.  
  631.         None or no argument seeds from current time.
  632.  
  633.         If a is not None or an int or long, hash(a) is used instead.
  634.  
  635.         If a is an int or long, a is used directly.  Distinct values between
  636.         0 and 27814431486575L inclusive are guaranteed to yield distinct
  637.         internal states (this guarantee is specific to the default
  638.         Wichmann-Hill generator).
  639.         """
  640.  
  641.         if a is None:
  642.             # Initialize from current time
  643.             import time
  644.             a = long(time.time() * 256)
  645.  
  646.         if not isinstance(a, (int, long)):
  647.             a = hash(a)
  648.  
  649.         a, x = divmod(a, 30268)
  650.         a, y = divmod(a, 30306)
  651.         a, z = divmod(a, 30322)
  652.         self._seed = int(x)+1, int(y)+1, int(z)+1
  653.  
  654.         self.gauss_next = None
  655.  
  656.     def random(self):
  657.         """Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""
  658.  
  659.         # Wichman-Hill random number generator.
  660.         #
  661.         # Wichmann, B. A. & Hill, I. D. (1982)
  662.         # Algorithm AS 183:
  663.         # An efficient and portable pseudo-random number generator
  664.         # Applied Statistics 31 (1982) 188-190
  665.         #
  666.         # see also:
  667.         #        Correction to Algorithm AS 183
  668.         #        Applied Statistics 33 (1984) 123
  669.         #
  670.         #        McLeod, A. I. (1985)
  671.         #        A remark on Algorithm AS 183
  672.         #        Applied Statistics 34 (1985),198-200
  673.  
  674.         # This part is thread-unsafe:
  675.         # BEGIN CRITICAL SECTION
  676.         x, y, z = self._seed
  677.         x = (171 * x) % 30269
  678.         y = (172 * y) % 30307
  679.         z = (170 * z) % 30323
  680.         self._seed = x, y, z
  681.         # END CRITICAL SECTION
  682.  
  683.         # Note:  on a platform using IEEE-754 double arithmetic, this can
  684.         # never return 0.0 (asserted by Tim; proof too long for a comment).
  685.         return (x/30269.0 + y/30307.0 + z/30323.0) % 1.0
  686.  
  687.     def getstate(self):
  688.         """Return internal state; can be passed to setstate() later."""
  689.         return self.VERSION, self._seed, self.gauss_next
  690.  
  691.     def setstate(self, state):
  692.         """Restore internal state from object returned by getstate()."""
  693.         version = state[0]
  694.         if version == 1:
  695.             version, self._seed, self.gauss_next = state
  696.         else:
  697.             raise ValueError("state with version %s passed to "
  698.                              "Random.setstate() of version %s" %
  699.                              (version, self.VERSION))
  700.  
  701.     def jumpahead(self, n):
  702.         """Act as if n calls to random() were made, but quickly.
  703.  
  704.         n is an int, greater than or equal to 0.
  705.  
  706.         Example use:  If you have 2 threads and know that each will
  707.         consume no more than a million random numbers, create two Random
  708.         objects r1 and r2, then do
  709.             r2.setstate(r1.getstate())
  710.             r2.jumpahead(1000000)
  711.         Then r1 and r2 will use guaranteed-disjoint segments of the full
  712.         period.
  713.         """
  714.  
  715.         if not n >= 0:
  716.             raise ValueError("n must be >= 0")
  717.         x, y, z = self._seed
  718.         x = int(x * pow(171, n, 30269)) % 30269
  719.         y = int(y * pow(172, n, 30307)) % 30307
  720.         z = int(z * pow(170, n, 30323)) % 30323
  721.         self._seed = x, y, z
  722.  
  723.     def __whseed(self, x=0, y=0, z=0):
  724.         """Set the Wichmann-Hill seed from (x, y, z).
  725.  
  726.         These must be integers in the range [0, 256).
  727.         """
  728.  
  729.         if not type(x) == type(y) == type(z) == int:
  730.             raise TypeError('seeds must be integers')
  731.         if not (0 <= x < 256 and 0 <= y < 256 and 0 <= z < 256):
  732.             raise ValueError('seeds must be in range(0, 256)')
  733.         if 0 == x == y == z:
  734.             # Initialize from current time
  735.             import time
  736.             t = long(time.time() * 256)
  737.             t = int((t&0xffffff) ^ (t>>24))
  738.             t, x = divmod(t, 256)
  739.             t, y = divmod(t, 256)
  740.             t, z = divmod(t, 256)
  741.         # Zero is a poor seed, so substitute 1
  742.         self._seed = (x or 1, y or 1, z or 1)
  743.  
  744.         self.gauss_next = None
  745.  
  746.     def whseed(self, a=None):
  747.         """Seed from hashable object's hash code.
  748.  
  749.         None or no argument seeds from current time.  It is not guaranteed
  750.         that objects with distinct hash codes lead to distinct internal
  751.         states.
  752.  
  753.         This is obsolete, provided for compatibility with the seed routine
  754.         used prior to Python 2.1.  Use the .seed() method instead.
  755.         """
  756.  
  757.         if a is None:
  758.             self.__whseed()
  759.             return
  760.         a = hash(a)
  761.         a, x = divmod(a, 256)
  762.         a, y = divmod(a, 256)
  763.         a, z = divmod(a, 256)
  764.         x = (x + a) % 256 or 1
  765.         y = (y + a) % 256 or 1
  766.         z = (z + a) % 256 or 1
  767.         self.__whseed(x, y, z)
  768.  
  769. ## -------------------- test program --------------------
  770.  
  771. def _test_generator(n, funccall):
  772.     import time
  773.     print n, 'times', funccall
  774.     code = compile(funccall, funccall, 'eval')
  775.     total = 0.0
  776.     sqsum = 0.0
  777.     smallest = 1e10
  778.     largest = -1e10
  779.     t0 = time.time()
  780.     for i in range(n):
  781.         x = eval(code)
  782.         total += x
  783.         sqsum = sqsum + x*x
  784.         smallest = min(x, smallest)
  785.         largest = max(x, largest)
  786.     t1 = time.time()
  787.     print round(t1-t0, 3), 'sec,',
  788.     avg = total/n
  789.     stddev = _sqrt(sqsum/n - avg*avg)
  790.     print 'avg %g, stddev %g, min %g, max %g' % \
  791.               (avg, stddev, smallest, largest)
  792.  
  793.  
  794. def _test(N=2000):
  795.     _test_generator(N, 'random()')
  796.     _test_generator(N, 'normalvariate(0.0, 1.0)')
  797.     _test_generator(N, 'lognormvariate(0.0, 1.0)')
  798.     _test_generator(N, 'cunifvariate(0.0, 1.0)')
  799.     _test_generator(N, 'vonmisesvariate(0.0, 1.0)')
  800.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.01, 1.0)')
  801.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.1, 1.0)')
  802.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.1, 2.0)')
  803.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.5, 1.0)')
  804.     _test_generator(N, 'gammavariate(0.9, 1.0)')
  805.     _test_generator(N, 'gammavariate(1.0, 1.0)')
  806.     _test_generator(N, 'gammavariate(2.0, 1.0)')
  807.     _test_generator(N, 'gammavariate(20.0, 1.0)')
  808.     _test_generator(N, 'gammavariate(200.0, 1.0)')
  809.     _test_generator(N, 'gauss(0.0, 1.0)')
  810.     _test_generator(N, 'betavariate(3.0, 3.0)')
  811.  
  812. # Create one instance, seeded from current time, and export its methods
  813. # as module-level functions.  The functions share state across all uses
  814. #(both in the user's code and in the Python libraries), but that's fine
  815. # for most programs and is easier for the casual user than making them
  816. # instantiate their own Random() instance.
  817.  
  818. _inst = Random()
  819. seed = _inst.seed
  820. random = _inst.random
  821. uniform = _inst.uniform
  822. randint = _inst.randint
  823. choice = _inst.choice
  824. randrange = _inst.randrange
  825. sample = _inst.sample
  826. shuffle = _inst.shuffle
  827. normalvariate = _inst.normalvariate
  828. lognormvariate = _inst.lognormvariate
  829. cunifvariate = _inst.cunifvariate
  830. expovariate = _inst.expovariate
  831. vonmisesvariate = _inst.vonmisesvariate
  832. gammavariate = _inst.gammavariate
  833. stdgamma = _inst.stdgamma
  834. gauss = _inst.gauss
  835. betavariate = _inst.betavariate
  836. paretovariate = _inst.paretovariate
  837. weibullvariate = _inst.weibullvariate
  838. getstate = _inst.getstate
  839. setstate = _inst.setstate
  840. jumpahead = _inst.jumpahead
  841.  
  842. if __name__ == '__main__':
  843.     _test()
  844.